// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列，回文串，两个数组

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 回文串问题需要使用 i,j 分别表示开头和结尾的位置，才能确定唯一子串，再进一步根据 i,j 位置的字符分类讨论确定回文串
// 两个数组的 dp 问题，定义 dp[i][j] 表示 数组 1 中的 i 位置结尾，数组 2 中的 j 位置结尾的公共子序列

// 例题 1:
// 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
//
//        一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：
//        它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
//
//        例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
//        两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
//
//        示例 1：
//
//        输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
//        输出：3
//        解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
//        示例 2：
//
//        输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//        输出：3
//        解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
//        示例 3：
//
//        输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//        输出：0
//        解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
//
//
//        提示：
//
//        1 <= text1.length, text2.length <= 1000
//        text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

// 解题思路:
//定义 dp[i][j] 表示 数组 1 中的 i 位置结尾，数组 2 中的 j 位置结尾的公共子序列
// if(s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
// if(s1[i] != s2[j]) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

public class LongestCommonSubsequence {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length();
        int n2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        char[] t1 = text1.toCharArray();
        char[] t2 = text2.toCharArray();

        for(int i = 1; i <= n1; i++){
            for(int j = 1; j <= n2; j++){
                if(t1[i - 1] == t2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
}
